બે પુરુષો અને બે સ્ત્રીઓના સમૂહમાંથી બે વ્યક્તિઓની એક સમિતિની રચના કરવાની છે. જ્યારે સમિતિમાં એક પુરુષ હોય?
બે પુરુષો અને બે સ્ત્રીઓના સમૂહમાંથી બે વ્યક્તિઓની એક સમિતિની રચના કરવાની છે. જ્યારે સમિતિમાં એક પુરુષ હોય?
The total number of persons $=2+2=4 .$ Out of these four person, two can be selected in $^{4} C _{2}$ ways.
One man in the committee means that there is one woman. One man out of $2$ can be selected in $^{2} C _{1}$ ways and one woman out of $2$ can be selected in $^{2} C _{1}$ ways.
Together they can be selected in $^{2} C _{1} \times^{2} C _{1}$ ways.
Therefore $P$ (One man) $=\frac{^{2} C _{1} \times^{2} C _{1}}{^{4} C _{2}}$ $=\frac{2 \times 2}{2 \times 3}=\frac{2}{3}$
Similar Questions
બે પરિવારમાં દરેકને બે બાળકો હોય તો ઓછામાં ઓછી બે છોકરી હોય તેવું આપેલ હોય ત્યારે બધીજ છોકરી હોય તેની સંભાવના મેળવો.
બે પરિવારમાં દરેકને બે બાળકો હોય તો ઓછામાં ઓછી બે છોકરી હોય તેવું આપેલ હોય ત્યારે બધીજ છોકરી હોય તેની સંભાવના મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
$8$ સિક્કા વારાફરથી ઉછાળવામાં આવે, તો ઓછામાં ઓછા $6$ હેડ (છાપ) મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$8$ સિક્કા વારાફરથી ઉછાળવામાં આવે, તો ઓછામાં ઓછા $6$ હેડ (છાપ) મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો એક પાસાને $7$ વાર નાખવામાં આવે, તો ચોક્કસ $5$ એ $4$ વાર મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો એક પાસાને $7$ વાર નાખવામાં આવે, તો ચોક્કસ $5$ એ $4$ વાર મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$A$ અને $B$ સમાન વર્ગના બે ટેનિસ ખેલાડીઓ છે. જો તેઓ $4$ રમત રમે તો $A$ ને ચોક્કસ ત્રણ રમત જીતવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$A$ અને $B$ સમાન વર્ગના બે ટેનિસ ખેલાડીઓ છે. જો તેઓ $4$ રમત રમે તો $A$ ને ચોક્કસ ત્રણ રમત જીતવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
એક રિલે દોડમાં પાંચ ટુકડીઓ $A, B, C, D$ અને $E$ એ ભાગ લીધો છે. $A, B$ અને $C$ પ્રથમ ત્રણ સ્થાને (કોઈ પણ ક્રમમાં) રહે તેની સંભાવના શું છે?
એક રિલે દોડમાં પાંચ ટુકડીઓ $A, B, C, D$ અને $E$ એ ભાગ લીધો છે. $A, B$ અને $C$ પ્રથમ ત્રણ સ્થાને (કોઈ પણ ક્રમમાં) રહે તેની સંભાવના શું છે?